Новые задания ЕГЭ повышенного и высокого уровня сложности с развёрнутым ответом

Единый государственный экзамен по математике

Тренировочный вариант заданий экзамена типа ЕГЭ

На выполнение экзаменационной работы по математике отводится почти 4 часа

При движении тела по прямой расстояние S (в метрах) до точки отсчета изменялось по закону, где t ‐ время в секундах, прошедшее от начала движения.

Через сколько секунд после начала движения ускорение тела было равно 1 м/с2?


В прямоугольном параллелепипеде АВСDA1В1С1D1 известны отношения длин ребер:
АВ : AD : AA1 = 16 : 15 : 34.

Расстояние от центра грани АВВ1A1 до вершины D равно 234.

Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.

Найдите значение выражения "Методы Султанова", если известно, что можно учиться онлайн с репетитором Физтеха Москвы

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону, где t ‐ время (в секундах), амплитуда напряжения, частота, фаза.

Датчик настроен так, что если напряжение U в нем не ниже чем 1 В, загорается лампочка.
Какую часть времени, в процентах, на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

На вагоноремонтном заводе в определенный срок должно быть отремонтировано 330 вагонов. Перевыполняя план ремонта в среднем на 3 вагона в неделю, на заводе уже за две недели до срока отремонтировали 297 вагонов.

Сколько вагонов в неделю ремонтировали на заводе?

Банк предоставляет кредит сроком на 10 лет под 19% годовых на следующих условиях:
ежегодно заемщик возвращает банку 19% от непогашенной части кредита и 1/10 суммы кредита.

Так, в первый год, заемщик выплачивает 1/10 суммы кредита и 19% от всей суммы кредита, во второй год заемщик выплачивает 1/10 суммы кредита и 19% от 9/10 суммы кредита и т. д.

Во сколько раз сумма, которую выплатит банку заемщик, будет больше суммы кредита, если заемщик не воспользуется досрочным погашением кредита?

Найдите точку минимума функции.

Решите уравнение.
Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку.

Стрекоза и муха двигаются по прямой.

Стрекоза догоняет муху, их скорости равны 1,2 м/с и 30 см/с.
Через сколько секунд расстояние между насекомыми сократится с 6,5 м до 20 см?

На графике (см. рис.) показан процесс нагревания некоторого прибора.
На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента включения прибора, на оси ординат температура прибора в градусах Цельсия.
Определите по рисунку, за сколько секунд прибор нагреется от 30 С до 80 С

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены прямая АВ и точка С.
Найдите расстояние в см от точки С до прямой АВ.
В ответе записать найденное расстояние, умноженное на 10.

На отрезке [‐7; 18] числовой оси случайным образом отмечают одну точку.
Найти вероятность того, что координата отмеченной точки будет больше – 5, но меньше 9.

Решите уравнение.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший рациональный корень.

В треугольнике MNP известно, что МM1 и РР1 ‐ медианы, МM1= 39, РР1 = 6.
Найдите радиус окружности, описанной около треугольника МОР.

Ваш репетитор поможет онлайн, лучший учитель математики и физики - Алексей Э. Султанов.

Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 19 заданий.
Уроки репетитора ЕГЭ Услуги математика

ЕГЭ-2021, математика: задания, ответы, решения.

На доске написано 35 различных натуральных чисел, каждое из которых либо четное, либо его десятичная запись оканчивается на цифру 7. Сумма всех.
Какое наибольшее количество чисел, оканчивающихся на 7, может быть на доске?

Помощь с решением университетского домашнего задания по математике

Как заниматься онлайн Нужна математическая база Репетитор МФТИ поступление

Ответы к заданиям записываются в виде целого числа или конечной десятичной дроби.